【摘要】本文對基本參數(shù)不同的漸開線的齒廓傾斜誤差及螺旋線傾斜誤差值進行了計算，并對它們在齒輪測繪、齒輪加工及刀具計算等方面的應(yīng)用作了說明。
【關(guān)鍵詞】齒廓傾斜誤差fHa、螺旋線傾斜誤差fHβ。
1、漸開線基本參數(shù)不同時，可以通過轉(zhuǎn)位設(shè)計將參數(shù)轉(zhuǎn)化成相同模數(shù)時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)位參數(shù)，由于壓力角誤差導(dǎo)致基圓直徑不一致而產(chǎn)生齒廓傾斜誤差，螺旋角誤差產(chǎn)生螺旋線傾斜誤差。
2、計算公式：
齒廓傾斜誤差fHa= （ρmax - ρmin ）×(db′-db)/db′ ①
螺旋線傾斜誤差fHβ= b×(TAN(ATAN(d/d′×TAN(β′)))-TAN(β)) ②
上式中各代號說明：
ρmax —最大曲率半徑 ρmin—最小曲率半徑
db—理論齒形基圓直徑 db′—檢測齒形基圓直徑
d—理論齒形分度圓直徑 db′—檢測齒形分度圓直徑
β—理論齒形分度圓螺旋角 β′—檢測齒形分度圓螺旋角
b—齒寬
用EXCEL建立表格（見表一），并把公式輸入表格，按表格項目輸入數(shù)據(jù)后即可自動計算齒形、齒向誤差，fHa計算值為負表示壓力角偏小；fHβ計算值為負表示螺旋角偏小。
齒形、齒向誤差計算（表一）
3、應(yīng)用：
1）、齒輪測繪：
某齒輪測繪時初步確定參數(shù)為（參見表一序號8）：
模數(shù)=4分度圓壓力角=22.5°分度圓螺旋角=25°
齒數(shù)=31齒寬=30齒形測量起始點直徑=129.5齒形測量終止點直徑=147
檢測后的齒形、齒向如下圖示；齒廓傾斜誤差=0.04螺旋線傾斜誤差=0.11。
按該齒形、齒向誤差調(diào)整基本參數(shù)，調(diào)整后的齒輪基本參數(shù)：
模數(shù)=4分度圓壓力角=22.5°分度圓螺旋角=24.7°
進行理論誤差計算：
齒廓傾斜誤差fHa= 0.0425
螺旋線傾斜誤差fHβ= 0.104。
參數(shù)調(diào)整后的齒形、齒向如下：
2）、齒輪加工：
示例：要求加工某新產(chǎn)品齒輪基本參數(shù)為（參見表一序號5）：
模數(shù)=4.092分度圓壓力角=20°分度圓螺旋角=0。
現(xiàn)有條件無此模數(shù)和壓力角剃前滾刀、剃齒刀，采用模數(shù)=4.1、分度圓壓力角=20°的代用滾剃刀加工，首先應(yīng)用公式①、②計算：齒廓傾斜誤差=0.0405螺旋線傾斜誤差=0。
模數(shù)=4.1、分度圓壓力角=20°、分度圓螺旋角=0轉(zhuǎn)位后參數(shù)為：模數(shù)=4.092、分度圓壓力角=19.69°、分度圓螺旋角=0，滾齒后的齒形、齒向見下圖：
工藝剃齒雙面余量=0.06，從齒廓傾斜誤差可以看出，齒形終止點單面剃齒余量最小=（0.06-0.04）/2=0.01，齒形起始點單面剃齒余量最大=（0.06+0.04）/2=0.05，該滾刀不需鏟磨可直接代用，剃齒刀按新參數(shù)正常修磨就可以了。
如果采用磨齒加工時，滾齒時可用齒廓傾斜誤差更大的代用滾刀加工，此時留磨量應(yīng)增大fHβ/2，同時滾齒時螺旋角應(yīng)作相應(yīng)調(diào)整。
3）、刀具計算：下圖所示為剃前滾刀刀齒瘤頭，滾刀模數(shù)=3，法向基本齒形角=20°，δ=5°，△=0.04。
滾刀瘤頭齒形角=20°-5°=15°滾齒后齒根沉切，其齒形誤差即齒根最大沉切量=0.052（參見表一序號9）。
參考文獻：
（1）、齒輪手冊 第二版 機械工業(yè)出版社。
作者：劉鳳山，高級工程師，浙江萬里揚變速器股份有限公司，321000，金華市。